Question

докажите тождества                                                                                                    а)cos в квадрате альфа + tg в квадрате альфа + sin в квадрате альфа =tg в квадрате альфа +1                                                                                                                   б)sin в квадрате альфа - cos  в квадрате альфа + 1 =2 sin в квадрате альфа        в) (sin альфа +1) (sin альфа -1 )= - cos в квадрате альфа.                                                                                      

Answer 1

$tt a)~~cos^2alpha +tg^2alpha +sin^2alpha =underbrace{ttcos^2alpha +sin^2alpha }_{=1}+tg^2alpha =1+tg^2alpha$

$tt b)~~ sin^2alpha -cos^2alpha +1=sin^2alpha -cos^2alpha +cos^2alpha +sin^2alpha =2sin^2alpha$

$tt c)~~ (sin alpha +1)(sinalpha -1)=sin^2alpha -1=-(1-sin^2alpha )=-cos^2alpha$