Question

Если каждое ребро куба увеличить на 4, то площадь его поверхности увеличится на 264. Найдите ребро исходного куба.

Answer 1

ребро куба - Н

площадь поверхности куба S=6H^2

Если каждое ребро куба увеличить на 4 - то ребро куба будет H+4

получаем 2 ур-ия

S=6H^2

S+264=6*(Н+4)^2

подставляем S во 2 ур-ие

6H^2+264=6*(Н+4)^2

6H^2+264=6*(Н^2+8H+16)

6H^2+264=6H^2+48H+96

6H^2-6H^2-48H=96-264

-48H=-168

H=3,5 - ребро исходного куба