Question

помогите пожалуйста решить задачу : Слесарь может выполнить заказ за
тоже время , что и два ученика , работая вместе. За сколько часов может выполнить задание слесарь и каждый из учеников,если слесарь может выполнить заказ на 2 ч скорее , чем первый ученик , и на 8 ч скорее , чем один второй?

Answer 1

Слесарь за x часов, первый ученик за (x+2) часов, второй ученик за (x+8) часов. Совместная производительность учеников $frac1{x+2}+frac1{x+8}=frac{x+8+x+2}{(x+2)(x+8)}=frac{2x+10}{x^2+10x+16}$
Ученики выполнят заказ за $frac1{frac{2x+10}{x^2+10x+16}}=frac{x^2+10x+16}{2x+10}$ часов.
Слесарь и ученики выполнят заказ за одно и то же время, т.е.
$x=frac{x^2+10x+16}{2x+10}\2x^2+10x=x^2+10x+16\x^2=16\x_1=4\x_2=-4;-;He;nogx.$
Слесарь выполнит задание за 4 часа, первый ученик за 4+2 = 6 часов, второй ученик за 4+8 = 12 часов.