Question

докажите дождество, пожалуйста!!! Очень надо! A) (2a-3)(5-a) -3a(4-a)=a(во второй степени)+a-15
B) n(n-5)-(n-14)(n+2)=7(n+4(
C) (a-b) (a(в третьей степени)-а(во второй степени)b+ab(во второй степени)-b(в третьей степени)=(a-b)(a(в третьей степени)+а(во второй степени)b+аb(во второй степени)+b(в третьей степени)
Решите пожалуйста

Answer 1

A) (2a-3)(5-a) -3a(4-a)=a²+a-15
(2a-3)(5-a) -3a(4-a)=10a-15-2a²+3a-12a+3a²=a²+a-15
a²+a-15=a²+a-15, что и требовалось доказать

B) n(n-5)-(n-14)(n+2)=7(n+4)

n(n-5)-(n-14)(n+2)=n^2-5n-(n^2-14n-28+2n)=n^2-5n-n^2+14n+28-2n=7n+28=7(n+4)
7(n+4)=7(n+4), что и требовалось доказать


C)  (a-b) (a^3-а^2b+ab^2-b^3)=(a-b)(a^3+а^2b+аb^2+b^3)
раскрываем скобки левой части:(a-b) (a^3-а^2b+ab^2-b^3)=a^4-a^3*b+a^2b^2-ab^3-ba^3+a^2b^2-ab^3+b^4=a^4+2a^2b^2+b^4

раскрываем скобки правой части: (a-b)(a^3+а^2b+аb^2+b^3)=a^4+a^3*b-a^2b^2+ab^3+ba^3+a^2b^2+ab^3+b^4=a^4+2a^2b^2+b^4

a^4+2a^2b^2+b^4=a^4+2a^2b^2+b^4, что и требовалось доказать