Question

найти площадь круга и длину окружности, если площадь вписанного в окружность квадрата равна 36 дм²

Answer 1

Площадь квадрата равна квадрату его стороны:

Sкв = а²

а² = 36

а = 6 дм

Диагональ квадрата:

d = a√2 = 6√2 дм.

Радиус описанной окружности равен половине диагонали:

R = d/2 = 3√2 дм.

Площадь круга:

S = πR² = π · (3√2)² = 18π дм²

Длина окружности:

C = 2πR = 2π · 3√2 = 6√2π дм