Question

4. Имеются три лампочки. Каждая лампочка может гореть тремя цветами: красный, зеленый и синий. Сколько всего комбинаций цветов можно составить из этих лампочек?

Answer 1

1 лампочка может гореть 3 цветами, 2 может гореть еще 3, 3 тоже 3. Значит общее количество будет равно  $3*3*3=3^{3}=27$
Если нужно дерево вариантов, то на первой строке три варианта (что обозначает первую лампочку, один вариант - один цвет), от каждого из трех вариантов отходит три стрелочки (вторая лампочка, одна стрелочка - один цвет)), и от каждого из этих вариантов отходит еще три стрелочки, обозначающие цвета.