Question

Постройте график функции у=|х²-4х+3| и определите, при каких значениях параметра α прямая у=α имеет с графиком три или более общих точек.

Answer 1

График функции во вложении.
1.Найдем нули функции:
1) x=0 => y=3  (0;3)
2) y=0=> x²-4x+3=0, по т.Виета: х1=3, х2=1  (3;0), (1;0)
2.Другие точки для построения: (2;1), (4;3)
3.Прямая у=а имеет с графиком 3 или более общих точек при 0<а≤1
Ответ: 0<а≤1.