Предмет: Алгебра, автор: mru199

1. Найдите наибольшее и наименьшее значения функции у = х8 на отрезке [–2;1]. 2. Сколько корней имеет уравнение 0,5х3 = 2 – х?
4. Найдите наибольшее и наименьшее значения функции у = (х + 3)4 –
– 4 на отрезке [–4; –1].
помогите пожалуйста, желательно с решением

Ответы

Автор ответа: Аноним
0
y=x^8
Найдем производную функции
y'=8x^7
приравняем ее к нулю
y'=0 \ 8x^7=0 \ x=0
Найдем значение функции в точке х=0, х=-2 и х=1
y(0)=0
y(-2)=256
y(1)=1
Итак, max _{[-2;1]}y(-2)=256 \ min _{[-2;1]}y(0)=0

2. 0.5x^3=2-x
Построив графики функции f(x)=0.5x^3 и g(x)=2-x(смотрите рисунок во вложении) видим что уравнение имеет 1 решение.

Ответ: 1 решение

y=(x+3)^4-4
Производная
y'=4(x+3)^3
Приравняем производную к нулю
y'=0 \ 4(x+3)^3=0 \ x=-3
Найдем значение функции в точке х=-4, х=-3, х=-1.
y(-4)=-3
y(-3)=-4
y(-1)=12

Итак, max_{[-4;-1]}y(-1)=12, \ min_{[-4;-1]}y(-3)=-4
Приложения:
Похожие вопросы
Предмет: Қазақ тiлi, автор: aisulushka1607
Предмет: Английский язык, автор: zaynabartikova128