Question

Найдите натуральное число,которое в 8 раз меньше суммы предшествующих ему натуральных чисел

Answer 1

Пусть натуральное число равно х, а 2 других, предшествующих ему равны х-у, х-а. По условию все числа целые и положительные и (х-у) + (х-а)=8х.Отсюда х= -у-а/6. Значит в числителе получается отрицательное число. Это противоречит условию о том, что все числа натуральные. Значит искомого натурального числа не существует.

Answer 2

вот здесь фото http://znanija.com/task/10065455

Answer 3

Тогда так. предшествующие числа составляют арифметическую прогрессию с шагом D=1 и n(1)=1. По формуле n-ого члена арифметической прогрессии a(n)=a(1)+(n-1)D=1+n-1=n.

Answer 4

По формуле суммы членов конечной арифметической прогрессии S=n*(a(1)+a(n))/2. По условию наше число равно 8(n+1). Тогда можно записать 8(n+1)=n(a(1)+a(n))/2.Отсюда n=16. т.к. a(n)=n и D=1, то a(n+1)=a(n)+d=16+1=17

Answer 5

Как мне это объяснить?Устно как звучит ответ на это задание,Как получил 17

Answer 6

Звучит примерно так. Сумма всех предшествующих семнадцати натуральных чисел в 8 раз больше семнадцати. т.е. 1+2+...+16 в 8 раз больше 17. Сначала, я считал 2 предшествующих числа, а не все предшествующие числа.