треугольник ABC равнобедренный.AB-ОСНОВАНИЕ!Точки Е и D ЛЕЖАТ НА ОСНОВАНИИ AB,AE=DB.Докажите что треугольник АСЕ= трегольнику DCB ПЛЗ!НУ КТО НИТЬ!!!
Ответы
Дан рвнобед. тр. ABC
AB-основание
AC=CB
E, D - на AB
AE=DB
Доказать: ΔACE=ΔDCB
Док-во:
Рассмотрим ΔACE и ΔDCB
AE=DB - по условию
AC=CB - по условию
угол С общий, и так как ABC равнобедренный, и AE=DB, то угол ACE = углу DCB
Отсюда треугольники ΔACE=ΔDCB по двум сторонам и углу между ними
ч.т.д.
Первый признак равенства треугольников. Если две стороны и угол между ними одного треугольника равны соответственно двум сторонам и углу между ними другого треугольника, то такие треугольники равны.
В Δ АСЕ и Δ DCB имеются по две равных ( по условию задачи) стороны и два равных между ними угла, т.к. углы при основании равнобедренного треугольника равны.
Δ АСЕ=Δ DCB равны по первому признаку равенства треугольников.