Question

Один из катетов прямоугольного треугольника равен 2 корня из 5( см), а периметр- 10+ 2 корня из 5 (см). Найдите второй катет и гипотенузу данного треугольника.

Answer 1

Пусть второй катет равен х, считаем гипотенузу:
$10+2sqrt5-2sqrt5-x=10-x$

По теореме Пифагора,
$(2sqrt5)^2+x^2=(10-x)^2\20+x^2=100-20x+x^2\20x=80\x=4$

Ответ: катет 4 см и гипотенуза (10 - 4) = 6 см.