Question

Помогите решить задачу по геометрии. С подробным решение. Секущая больше своего внешнего отрезка в 2 1/4 раза. Во сколько раз она больше касательной, проведённой из той же точки?

Answer 1

МА - отрезок касательной,
МС - секущая,
МВ - внешний отрезок секущей.

Пусть МВ = х, тогда
МС = 9/4 · х

По свойству отрезков касательной и секущей:
МА² = МВ · МС
МА² = x · 9/4 · x
MA² = 9x²/4
MA = 3x/2
MC : MA = (9/4 · x) : (3x/2) = 3 : 2 = 1,5

Ответ: секущая больше касательной в 1,5 раза.