Question

длины всех ребер правильной шестиугольной призмы равны. вычислите длину большей диагонали призмы, если известно, что площадь боковой поверхности призмы равна 96 см

Answer 1

Если сделать к задаче рисунок, обнаружится, что

большая диагональ такой призмы является гипотенузой треугольника,

катеты в котором высота призмы и сумма двух сторон равносторонних треугольников, из которых состоит основание призмы.
Поскольку все ребра призмы равны, каждая грань ее - квадрат со стороной
√(96:4)=4 см
Большая диагональ этой призмы
D=√(4²+8²)=√80=4√5 см