Question

Решите логарифмическре уравнение
2log3x+log34−4=0

Answer 1

$2log_{3}x+log_{3}4-4=0$
ОДЗ: x>0
$log_{3}x^{2}+log_{3}4-log_{3}81=0$
$log_{3}( frac{4x^{2}}{81})=0$
$frac{4x^{2}}{81}=1$
$4x^{2}=81$
$x^{2}= frac{81}{4}$
$x= frac{9}{2}=4.5>0$
$x=- frac{9}{2}=-4.5<0$ - посторонний корень, не удовлетворяет ОДЗ.

Ответ: 4,5