Question

помогите решить, затрудняюсь.

Answer 1

1.а) Уравняем основания 3^2x = 3^6
                                       2x = 6
                                       x = 3
b) √(61 - x^2) = 5 | ^2
   61 - x^2 = 25
  x^2 = 36
x = 3            x = -3
Так как после возведения в квадрат возможно появление посторонних корней, надо сделать проверку. Для этого найденный х подствим в данное уравнение.
х = 3
√(61 - 3^2) = 5 (верное равенство)
х = -3
√(61 - (-3)^2)  = 5 (верное равенство)
Ответ: 3;  -3
с) Сначала ОДЗ
Логарифм отрицательного числа и нуля не существует
2 - 3х больше 0
-3х больше -2
х меньше 2/3
Теперь решаем:
 По определению логарифма
2 - 3х = 4^1/4
2 - 3x = (2^2)^1/4
2 - 3x = 2^1/2
2 - 3х = √2
3х = 2 - √2
х = (2 - √2)/3 ( входит в ОДЗ)
Ответ (2 - √2)/3
2.. у = х ^ 2,3 (строй по точкам)
3.а) В этом примере надо решить систему 3-х неравенств (учесть ОДЗ)
2х - 5 ≥  0                 х ≥2,5
5х +4 ≥ 0                  х ≥ - 0,8 
2х -5 ≥ 5х +4            х ≤ -3 эта система несовместна. Решений нет.
 b) Сначала ОДЗ 
3 - 2х больше 0
х меньше 1,5
 По определению логарифма
 3 - 3х больше 5^3 
-3х больше 125 - 3
- 3х больше 122
х меньше -122/3 ( входит в ОДЗ)
Ответ  х меньше  - 122/3
4. Разбираемся с чертежом. Всё дело в том, что по теореме о 3-х перпендикулярах легко показать угол между плоскостью Δ АВС и данной плоскостью. Если ВО - это перпендикуляр из точки В на плоскость, то угол, который нам дан - это угол ВСО. Именно он =60. А искать надо ВО. Ищем из ΔВСО. В нём есть угол 60, 90, значит, и 30. Катет, лежащий против угла 30 равен половине гипотенузы ВС. А гипотенузу ВС ищем из другого ΔАВС по т. Пифагора ВО^2 = 144 - 25 =169 ⇒ BC = 13. BO = 13/2 = 6,5.

Answer 2

.............................
.......

Answer 3

1.а) Уравняем основания 3^2x = 3^6
2x = 6
x = 3
b) √(61 - x^2) = 5 | ^2
61 - x^2 = 25
x^2 = 36
x = 3 x = -3
Так как после возведения в квадрат возможно появление посторонних корней, надо сделать проверку. Для этого найденный х подствим в данное уравнение.
х = 3
√(61 - 3^2) = 5 (верное равенство)
х = -3
√(61 - (-3)^2) = 5 (верное равенство)
Ответ: 3; -3
с) Сначала ОДЗ
Логарифм отрицательного числа и ну