Question

область определения функции. y=log5((3+x)/(2+x)(x-8))+4^ корень из10-x

Answer 1

Область определения будет состоять из системы двух неравенств:

$left { {{-x>=10} atop { frac{3+x}{(2+x)(x-8)}>0}} right.$$left { {{10-x>=0} atop { frac{3+x}{(2+x)(x-8)}>0 }} right.$
$left { {{x<=10} atop {----}} right.$
Используя метод интервалов для решения второго неравенства (отмечаем на коорд.прямой корни: -3,-2,8 и расставляем знаки + - справа налево) получим, что ООФ: (-3;-2)∨(8;10]

Answer 2

Сорри, вторая система должна быть первой. И минус потерял, когда писал: -х>=-10