Question

решите задачу:Сторона АВ ромба ABCD равна a, один из углов равен 60°. Через сторону АВ проведена плоскость α на расстоянии от точки D.
а) Найдите расстояние от точки С до плоскости α.
б) Покажите на рисунке линейный угол двугранного угла DABM,
М α.
в) Найдите синус угла между плоскостью ромба и плоскостью α.

Answer 1

а)

ДС параллельно СД 

ДД1 -высота на пл. α =а/2

СС1 -высота на пл. α =ДД1=а/2

б)

линейный угол двугранного угла DABM -это угол между плоскостями которым принадлежат прямые ДА и ВМ (см. рис)

 в)

ДД2 -высота на АВ

ДД2=ДА*sin60=a√3/2

sinДД2Д1=ДД1/ДД2=(а/2)/(a√3/2)=1/√3