Question

Пусть AM — медиана прямоугольного треугольника ABC, проведённая из вершины прямого угла А, а Р и Q — точки касания окружности, вписанной в треугольник АВМ, с его сторонами АВ и ВМ соответственно. Известно, что PQ параллельно AM. Найти углы треугольника ABC.

Answer 1

Поскольку PQ пораллельно AM, то треуг. АВМ равносторонний (равноугольный), значит угол В=60⁰.

Угол А=90⁰, значит С=30⁰