Question

Решить уравнение:
1)cos5x=1
2)2sin(3x-pi/4)=корень из 3

Answer 1

$cos 5x=1\ 5x= pi n,n in mathbb{Z}\ boxed{x= frac{pi n}{5} ,n in mathbb{Z}}$

$2sin(3x- frac{pi}{4})= sqrt{3} \ sin(3x-frac{pi}{4})= frac{sqrt{3}}{2} \ \ 3x-frac{pi}{4}=(-1)^kcdot frac{pi}{3}+pi k, kin mathbb{Z}\ \ 3x=(-1)^kcdot frac{pi}{3}+frac{pi}{4}+pi k,k in mathbb{Z}\ \ x=(-1)^kcdot frac{pi}{9}+frac{pi}{12},frac{pi k}{3},k in mathbb{Z}$