Question

Луч MD лежит внутри угла LMN, причем MN=ML, DN=DL. Докажите, что MD - биссектриса угла M

Answer 1

рассмотрим два треугольника 
LMD и DMN 
1) LM = MN ( по усл)
2) LD = DN (по усл)
3) MD - общая 
следовательно треугольники равны.
если треугольники равны, то все соответствующие элементы тоже равны.
следовательно угол LMD = углу DMN 
следовательно MD делить угол LMN на два одинаков угла
следовательно MD биссектриса. 
ЧТД