Question

Известно, что sinA + cosA = p. Найдите значение выражения sin^4A + cos^4A

Answer 1

$sina+cosa=p\ (sina+cosa)^2=p^2\ 1+2sina*cosa=p^2\ sina*cosa=frac{p^2-1}{2}\ sin^4a+cos^4a=(sin^2a+cos^2a)^2-2sin^2a*cos^2a\ sin^4a+cos^4a=1-2*(frac{p^2-1}{2})^2=frac{-p^4+2p^2+1}{2}$