Question

Пожалуйста помогите, срочно нужно решить

Answer 1

2 ^(2x - 1) + 6^(x - 1) = 3^(2x - 1)
(1/2)/2^(2x) + 2^(x -1)*3^(x -1) = (1/3)*3^(2x)
3*2^(2x) + (2^x)*(3^x) - 2*3^(2x) = 0 делим обе части уравнения на (3^2x)
3*(2/3)^(2x) + (2/3)^x - 2 = 0
(2/3)^x = z, z > 0
3z² + z - 2 = 0
D = 1 + 4*3*2 = 25
z₁ = (- 1 - 5)/6
z₁ = -1< 0; не удовлетворяет условию z > 0
z₂ = (- 1 + 5)/6
z₂ = 2/3
(2/3)^x =(2/3¹
x = 1