Question

периметр ромба равен 68 дм,тупой угол в нём равен 120 градусов. найдите KN. KN диагональ.

Answer 1

a=frac{P}{4}=frac{68}{4}=17 см- сторона ромба

по теореме косинусов диагонали равны

первая диагональ

$sqrt{a^2+a^2-2a*a*cos alpha}=sqrt{17^2+17^2-2*17*17*cos 120}=sqrt{3*17^2}=17sqrt{3}$см

и вторая диагональ

$sqrt{a^2+a^2-2a*a*cos (180-alpha)}=sqrt{17^2+17^2-2*17*17*cos 60}=sqrt{17^2}=17$см

 

какая из диагоналей KN в условии не задано, та что лежит против тупого угла 120 градусов, или против острого 60 градусов