Question

sin x sin 2x sin 3x = 0.25 sin 4x

Answer 1

$sin(x)sin(2x)sin(3x)=0.25*sin(4x)$
$sin(x)sin(2x)sin(3x)=frac{1}{4}sin(4x)$
$sin(x)sin(2x)sin(3x)-frac{1}{4}sin(4x)=0$
$frac{1}{4}(4sin(x)sin(2x)sin(3x)-sin(4x))=0$
$4sin(x)sin(2x)sin(3x)-sin(4x)=0$
$-8cos(x)sin(frac{pi}{4}-2x)sin(x)sin(frac{pi}{4}+2x)=0$
$cos(x)sin(frac{pi}{4}-2x)sin(x)sin(frac{pi}{4}+2x)=0$
cos(x)=0             sin(π/4 -2x)=0      sin(x)=0        sin(π/4 +2x)=0
x=π/2 +πn;n∈Z  π/4 -2x=πn;n∈Z    x=πn;n∈Z      π/4 +2x=πn;n∈Z
                            -2x=πn -π/4;n∈Z                           2x=πn -π/4;n∈Z
                            x=π/8 -πn/2;n∈Z                          x=πn/2 -π/8;n∈Z