Question

Помогите пожалуйста решить задачу по геометрии: Докажите, что угол между хордой и касательной,проведенной к окружности из одного конца данной хорды, равен половине центрального угла, натянутого ( это вроде опирающего) на эту хорду. Спасибо заранее = )

Answer 1

Пусть угол АОВ равен а.
Радиус проведенный в точку касания перпендикулярен касательной. Значит угол КВО =90 градусов.

Рассмотрим треугольник АВО - он равнобедренный, так как АО=ВО=радиусу, значит у него углы при основании равны 
угол ОВА=(180-а)/2

Тогда угол КВА=90- (180-а)/2=(180-180+а)/2=а/2