Question

В параллелграме ABCD диагональ BD перпендикулярна основанию AD , угол B =135 градусов, площадь=49, найти AD

Answer 1

В решении задачи очень поможет рисунок.

Сначала нарисуйте нижнее основание АD. Из D восстановите перпендикуляр. Нарисуйте угол А, который равен разнице между суммой углов А и В(180°) и углом В.

Угол А=180-135=45°.

Поскольку угол А=45°, а диагональ ВD с основанием АD образует угол 90°,

Δ АВD равнобедренный прямоугольный. 

Высота параллелограмма равна основанию АD. 

Площадь параллелограмма равна произведению его высоты на основание. Высота и основание равны, поэтому площадь фигуры можно записать как S=АD²

S=49

АD²=49

АD=√49=7