Question

ПОМОГИТЕ!37 БАЛЛОВ!ПОЖАЛУЙСТА!

Answer 1

log(100)(cos2x+cosx/2)-log(sinx+cosx/2)=0
log(100)(cos2x+cosx/2)/(sinx+cosx/2)=0
(cos2x+cosx/2)/(sinx+cosx/2)=1
1-2sin²x+cosx/2-sinx-cosx/2=0
2sin²x+sinx-1=0
sinx=a
2a²+a-1=0
D=1+8=9
a1=(-1-3)/4=-1⇒sinx=-1⇒x=-π/2+2ππ не удов усл,т.к.cos(-π)+cos(-π/4)<0 U sin(-π/2)+cos(-π/4)<0
a2=(-1+3)/4=1/2⇒sinx=1/2⇒x=(-1)^n*π/6+πn
x=5π/6∈[π/2;2π]