Question

Тригонометрия!Помогитеее!
Корень из(2+cos^2 2x)=sinx - cosx
Хотя бы ответ!!!!!!!!!!!!

Answer 1

$sqrt{2+cos ^{2}2x }=sinx-cosx$
$2+cos ^{2}2x= (sinx-cosx)^{2}$
2+cos²2x=sin²x-2sinx*cosx+cos²x
2+cos²2x=1-2sinx*cosx
1+cos²2x+sin2x=0
1+(1-sin²2x)+sin2x=0
2-sin²2x+sin2x=0
sin²2x-sin2x-2=0
ПУсть Sin2x=a
a²-a-2=0
D=1+4*2=9=3²
a₁=(1-3)/2=-1
a₂=(1+3)/2=2>1 значит не подходит т.к. sinx не может быть больше 1
sin2x=-1
2x=-π/2+2πn
x=-π/4+π*n
где n целое число

Answer 2

√(2 + Cos^2 2x) = Sin^2 x - Cos x | ^2
2 + Cos^2 2x = Sin^2 x  - 2Sin x Cos x + Cos^2 x
2 + Cos^2 2x = 1 -  2Sin x Cos x
Cos^2 2x + 2Sin x Cos x = -1
Cos^2 x - Sin^2 x + 2Sin xCos x = -(Sin^2 x + Cos^2 x)
2Cos^2 x - 2Sin xCos x = 0 | : Cos^2 x ≠ 0
2 - 2tg x = 0
2 tg x = 2
tg x = 1
x = arc tg 1 + πk, где к∈Z
x = π/4 + πк, где к ∈Z