Question

Расстояние от точки Д до каждой вершины треугольника АВС равно 5 см и АС=ВС=6 см, а АВ=4 см. Найдите расстояние от точки Д до плоскости треугольника АВС

Answer 1

т.к. все ребра пирамиды равны, то высота падает в центр описанной окружности вокруг основания
найдем радиус
R=abc/4S
S=√8*2*2*4=8√2
R=6*6*4/4*8√2=18/4√2=9√2/4
расстояние = √(25-162/16)=√(25-81/8)=√(119/8)