Question

помогите пожааааалуйста с решением уравнения и неравенства.1) log√3(x)+log9(x)=10 ..2) log 2^2(х)-3log2(x) меньше или =4

Answer 1

1) $log_{ sqrt{3}}(x)+log_{9}(x)=10$
$log_{3^{0.5}}(x)+log_{3^{2}}(x)=10$
$2*log_{3}(x)+0.5*log_{3}(x)=10$
$2.5*log_{3}(x)=10$
$log_{3}(x)=4$
$x=3^{4}=81$

2) $log_{2^{2}}(x)-3log_{2}(x) leq 4$
$0.5log_{2}(x)-3log_{2}(x) leq 4$
$-2.5*log_{2}(x) leq 4$
$log_{2}(x) geq -1.6$
$left { {{x>0} atop {x geq 2^{-1.6}}} right.$
$x geq 2^{-1.6}$

P.S. Во втором задании не понятно, по какому основанию первый логарифм. Решила так, как поняла.

Answer 2

да,там по-другому ,логарифм в степени 2)я сама решила,но не уверена