Question

Пожалуйста!Срочно!три відрізки SA, SB,Sc попарно перпендикулярні, Sa=sb=sc=a з точки s до площини АВС проведено перпендикуляр SO знайти So

Answer 1

Из условия следует, что ΔASC,ΔASB,ΔBSC-прямоугольные,гипотенузы которых являются сторонами ΔАВС.Тогда АВ=ВС=АС=а√2.Высоты основания являются медианами и в точке  пересечения делятся в отношении 2:1 от вершины.
Высота основания AH=AB*sin60=a√2*√3/2=a√6/2⇒AO=2/3AH=2/3*a√6/2=a√6/3
SO=√AS²-AO²=√a²-6a²/9=a√3/3