Question

Пожалуйста помогите)Вычислите значение производной в данной точке:
1)f(x)=-2/3x^3+x^2+1,2 , x=-1
2)f(x)=7x^5, x=0
3)f(x)=(3-x)/2+X), x=3
4)f(x)=x^3, x=1/3
5)f(x)=x^-2, x=-1/2
6)f(x)=4x-3x^2, x=0,1
7)f(x)=1/x+5x-2, x=√2
8)f(x)=x-4√x, x=0,01
9)f(x)=x^4, x=2
10)f(x)=2x^2, x=-5
11)f(x)=3x^3-5, x=1/3
12)f(x)=3x^-4 ,x=-1
13)f(x)=x^2/(2x-1), x=2

Answer 1

1)  $f(x)=- frac{2}{3} x^{3}+ x^{2} +1,2 \ f'(x)=- frac{2}{3}*3 x^{2} +2x=-2 x^{2} +2x$
при x=-1
f'(x)=-2-2=4

2) $f(x)=7 x^{5} \ f'(x)=35 x^{4} \ x=0 \ f'(x)=35* 0^{4}=0$

3) непонятно написано задание, там больше скобок, чем нужно

4) $f(x)= x^{3} \ f'(x)=3 x^{2} \ x= frac{1}{3} \ f'(x)=3* frac{1}{9}= frac{1}{3}$

5)$f'(x)=-2 x^{-3} \ x=- frac{1}{2} \ f'(x)=-2*(- frac{1}{2})^{-3}=-2*(-8)=16$

6)$f'(x)=4-6x \ x=0,1 \ f'(x)=4-6*0,1=3,4$

7) $f'(x)=- frac{1}{ x^{2} } +5 \ x= sqrt{2} \ f'(x)=- frac{1}{2}+5=4,5$

8)$f'(x)=1- frac{2}{ sqrt{x} }$
x=0.01
$f'(x)=1- frac{2}{0.1} =-19$

9)$f'(x)=4 x^{3} \ x=2 \ f'(x)=32$

10)$f'(x)=4x \ x=-5 \ f'(x)=-20$

11)$f'(x)=9 x^{2} \ x= frac{1}{3} \ f'(x)=9* frac{1}{9} =1$

12)$f'(x)=-12 x^{-5} \ x=-1 \ f'(x)=12$

13)$f'(x)= frac{2x(2x-1)-2 x^{2} }{ (2x-1)^{2} } = frac{2 x^{2} -2x }{ (2x-1)^{2} } \ x=2 \ f'(x)= frac{8-4}{9}= frac{4}{9}$

Answer 2

ой извините ..вот так--- 3)f(x)=(3-x)/(2+X), x=3..Спасибо вам,очень помогло)

Answer 3

3) f'(x)=((3-x)'(2+x)-(3-x)(2+x)')/(2+x)^2=-5/(2+x)^2;

Answer 4

при x=3 f'(3)=-1/5