Question

sin 3x cosx - sinx cos 3x= sin 7x+ sin 5x( нужно решить )

Answer 1

sin(3x-x)=2sin6xcosx
sin2x-2sin6xcosx=0
2sinxcosx-2sin6xcosx=0
2cosx(sinx-sin6x)=0
2cosx*(-2sin5x/2cos7x/2)=0
-4cosx*sin5x/2*cos7x/2=0
cosx=0⇒x=π/2+πn
sin5x/2=0⇒5x/2=πn⇒x=2πn/5
cos7x/2=0
7x/2=π/2+πn⇒x=π/7+2πn/7