Question

В трапеции АBCD меньшее основание равно высоте а < А = 30 °. Боковая сторона АВ = 8 см.Найдите среднюю линию трапеции если большее основание трапеции на 6 см больше меньшего основания

Answer 1

Обозначим меньшее основание х.Проведем высоту ВН=х-по условию. Рассмотрим треугольник АВН-прямоугольный. ВН лежит против угла 30 градусов, значит равен половине гипотенузы АВ, т.е. ВН=4,значит верхнее меньшее основание тоже равно 4. По условию большее основание равно ВН+6, т.е. нижнее основание равно10. Средняя линия трапеции равна полусумме оснований, т.е. (4+10):2=7