Question

Ледокол три дня пробивал себе путь во льдах.В первый день он проплыл две пятых всего пути.во второй день -пять восьмых оставшегося пути.а в третий-оставшиеся 90 км.Чему равен путь.который проплыл ледокол за три дня пути?Сколько километров он проплыл в первый и во второй день?

Answer 1

I способ:

Предположим, что х – это весь путь пройденный ледоколом, тогда в первый день он проплыл $frac{2}{5}x$, следовательно, во второй день $frac{5}{8}(x-frac{2}{5}x)$, а в третий день - оставшиеся 90 км

согласно этим данным составим и решим уравнение:

$frac{2}{5}x+frac{5}{8}(x-frac{2}{5}x)+90=x$

 

$frac{2}{5}x+frac{5}{8}x-frac{1}{4}x+90=x$

 

$frac{2x}{5}+frac{5x}{8}-frac{1x}{4}+90=x$ /·40

 

умножаем на 40 для того, чтобы избавиться от знаменателей

 

$16x+25x-10x+3600=40x$

 

$31x+3600=40x$

 

$40x-31x=3600$

 

$9x=3600$

 

$x=3600:9$

 

$x=400$ (км) - весь путь.

 

$frac{2}{5}cdot400=frac{800}{5}=160$ (км) - проплыл ледокол в первый день.

 

400-(160+90)=400-250=150 (км) - проплыл ледокол во второй день.

 

II способ:

Примем за 1 целое – путь пройденный ледоколом за 3 дня, тогда

 

$1-frac{5}{8}=frac{8-5}{8}=frac{3}{8}$ (часть) - путь пройденный в третий день.

 

$frac{3}{8}=90$ км

 

$90:frac{3}{8}=90cdotfrac{8}{3}=frac{720}{3}=240$ (км) - пройденный путь за второй и третий день вместе.

 

240-90=150 (км) - проплыл ледокол во второй день.

 

$1-frac{2}{5}=frac{5-2}{5}=frac{3}{5}$ (часть) - оставшийся путь после первого дня.

 

$frac{3}{5}=240$ км

 

$240:frac{3}{5}=240cdotfrac{5}{3}=frac{1200}{3}=400$ (км) - весь путь.

 

400-240=160 (км) - проплыл ледокол в первый день.

 

Ответ: в первый день ледокол проплыл 160 км, а во второй - 150 км.