Question

В геометрической прогрессии сумма первого и второго членов равна 144, а сумма второго и третьего членов равна 48. Найдите первые три члена этой прогрессии.

Answer 1

$left { {{b_1+b_2=144} atop {b_2+b_3=48}} right. \ left { {{b_1+b_1q=144} atop {b_1q+b_1q^2=48}} right. \ left { {{b_1+b_1q=144} atop {q(b_1+b_1q)=48}} right. \ 144q=48 \ q= frac{48}{144} = frac{1}{3} \ b_1+ frac{1}{3} b_1=144 \ frac{4}{3} b_1=144 \ b_1=144cdot frac{3}{4} =108 \ b_2=b_1q=108cdot frac{1}{3} =36 \ b_3=b_2q=36cdot frac{1}{3} =12$
Ответ: 108, 36 и 12