Question

Найдите все углы,образованные при пересечении двух параллельных прямых a и b секущей с,если один из односторонних углов в 3 раз больше другого.

Answer 1

При пересечении получилось 8 углов Обозначим их цифрами начиная с верхнеголевого по часовой стрелке 1, 2, 3, .....8.

При пересечении получаются либосмежные либо вертикальные углы. Так как вертикальные углы равны, то в нашем случае это смежные углы. Пусть наименьший из них х град., тогда второй - (3x)град. Сумма смежных равна 180 град. Тогда

х+(3x)=180

4x=180

2х=90

х=45 первый угол

тогда второй 45*3=135 град - 2 угол

угол 3=углу 1=45 как вертикальные

угол 4=углу 2=135 как вертикальные

угол 6=углу 4=135 как внутренние разносторонние при параллельных прямых и секащей

угол 5=углу 3=45 как внутренние разносторонние при параллельных прямых и секащей

угол 7=углу 5=45 как вертикальные

угол 8=углу 6=135 как вертикальные

Ответ 45 и 135 град