Question

Верно ли утверждение : уравнение x² + y² = x + y задает окружность?

Answer 1

Да, верно, Надо выделить полные квадраты
(х²-х)+(у²-у)=0
Прибавим ко обеим частям неравенства два раза по 1/4
(х²-х+(1/4)) +(у²-у+(1/4))=1/4+1/4
(х-(1/2))²+(у-(1/2))²=(1/√2)²
Это и есть уравнение окружности с центром в точке (1/2; 1/2) радиусом 1/√2