Question

периметр прямоугольника равен 36 см найдите площадь прямоугольника, если известно, что его стороны относятся как: а)1:5; б) 1:3; в)1:2; г) 1:1. Как меняется площадь прямоугольника от первого до последнего случая? У какого прямоугольника площадь наибольшая?

сама тема "Деление в данном отношении" НЕ нужно по уравнению решать не по "x" разным,а чисто 1) 1+1 = 2) 3) и Т.Д
ЗАРАНЕЕ БОЛЬШОЕ ВАМ СПАСИБО!

Answer 1

а) 1 : 5
1 часть - одна сторона (а)
5 частей - вторая сторона (b)

P = (a + b) * 2
(1 + 5) * 2 = 12 частей - всего
36 : 12 = 3 см - 1 часть, значит :
1 сторона = 3 см
2 сторона = 3 * 5 = 15 см
Проверим : (3 + 15) * 2 = 36 см  периметр - верно

S = a * b
3 * 15 = 45 см² - площадь прямоугольника.

б) 1 : 3
(1 + 3) * 2 = 8 частей  всего
36 : 8 = 4,5 см - 1 часть (или одна сторона)
4,5 * 3 = 13,5 см - вторая сторона

4,5 * 13,5 = 60,75 см² - площадь

в) 1 : 2
(1 + 2 ) * 2 = 6 частей - всего
36 : 6 = 6 см - 1 сторона
6 * 2 = 12 см - 2 сторона

6 * 12 = 72 см² - площадь

г) 1 : 1
(1 + 1) * 2 = 4 части - всего
36 : 4 = 9 см - каждая сторона, т.к. они равны (квадрат)

9 * 9 = 81 см² - площадь.

Площадь прямоугольников от первого до последнего увеличивается (чем больше соотношением между сторонами - тем меньше площадь).
Самая большая площадь у квадрата.